Fifths のサイクルとエジプトの音楽計測ユニット

Fifths のサイクルとエジプトの音楽計測ユニット

 

1. パンタ (全て) はペンテの派生物 (5 個)

古代エジプト人は、すべての主題についての知識を物語の形で表現し、すべての初期のギリシャとローマの歴史家によって指摘されました。 Isis とオシリスの物語は、知識のすべての側面を説明するために使用されるエジプトのモデルでした。

それはエジプトの3つのリズミカルな季節に関連するように Isis とオシリスの役割は、最高のシチリア島のディオドロスに記載されている [書籍 I、11。 5-6]:

これら二つの neteru (神々) は、彼らが保持し、観測運動を通して完全なサイクルを完了する3つの季節のシステムによって、すべてのものに栄養と増加の両方を与える、全体の宇宙を規制します。 . . そして、これらの季節は、自然の中で最も互いに反対しているが、最大限の調和で年のサイクルを完了します。

エジプト人のために、イシスとオシリスは球体の音楽を調節しました。 普遍的なハーモニーは、天の結婚は、息子、ホルスを生産した Isis とオシリスのこれらの2つの原始的な男性と女性の普遍的なシンボルの間で再生されます。

プルタルコスは、エジプトのトライアド Isis、オシリス、ホルスの数値的意義について書いた。 Moralia Vol. V 古代エジプト人は同一視に2番を、3つはオシリスに、5人はホルスにした。

3 (オシリス) は最初の完璧な奇数です: 4 は、その側が偶数 2 (Isis) である正方形です。しかし、5 (ホルス) は、いくつかの方法で、その父親に、いくつかの方法で、その母親に、3と2で構成されているようにしています。 そして、パンタ (すべて) はペンテ (5) の派生物であり、彼らは「ファイブによるナンバリング」として数えていると語ります。

古代エジプトにおける5番の意味と機能は、それが書かれた方法によって示されます。 古代エジプトの5番は、3つの III の上に2つの II として書かれました (または、時には五芒星として)。 言い換えると、5番 (息子-ホルス) は、2番 (マザー・イシス) と3番 (父-オシリス) の関係の結果です。

音楽的には、振動弦とキーボード上の2:3 の比/関係は、5つの間隔 (ここで示されているように) に達する完璧な第五の振動を決定します。

monochord では、弦を2:3 の比率 (上図のように) に分割する点で、弦が押されたときに、自然の5番目の音が生成されます。

5番目の間隔は、任意の2つの異なるトーン間の最強の可能なハーモニーを与える。 これは、他のすべての高調波間隔が関係する最初の高調波間隔です。

プルタルコスはエジプト人にとって第五の重要性を述べた。 Moralia Vol. V:

そして、パンタ (すべて) はペンテ (5) の派生物であり、彼ら [エジプト人] は「ファイブによるナンバリング」として数えていると語ります。

 

2. 高調波の進行5

古代エジプト人は「ファイブによって」数えられ、一つのハーモニーから他のものへの最も強く、最も自然な進行は、その開発の結果です。

すべての音階は、5回目の進行によって生成されます。 この最初の協和音の形/関係は、Isis とオシリスの天国の結婚によって確立された最初の5番目です。 彼らは順番に、幾何学的な進行で、同様の関係の連続によって、形成するモデルとなりました。

全音階スケール (Do、Re、ミ、Fa、ソル、La、Si) の7トーンは、Fifths の3つの進行の結果です。 問題を簡単にするために、キーボードの5番目の3つの進行を次のように説明します。

私たちは、任意の音符で始まる場合は、ジェネレータとして真ん中のC (Do) と言い、その後、上記のように、その2つの相互 Fifths を見つけます (FG):

2 番目の進行 ( FおよびGから) は、上記の2つの Fifths から、2つ以上の相互 Fifths (BおよびD) を生成します。 これにより、ペンタトニックスケールが得られます。

3. 3 番目の進行 ( BおよびDから): さらに2つの相互 Fifths (EおよびA) を加えることにより、heptatonic スケールが得られる。

このように、全音階スケールは、定数3/2 または 2/3 によって支配される幾何学的シリーズの任意の7つの隣接項から形成され、完全な第五の割合である。 したがって、7つの自然な音色は、3倍に伸びる生成操作から得られますが、これ以上はありません。

キーボード上の全音階スケールを生成する連続した Fifths のサイクルを説明するために、我々は、トップライン (E B F c G D) に沿ったトーンがトーンCで円に作られていることを想像してください-私たちのケースでは、ジェネレータのトーン-上部に。 結果は、本明細書に示すように、Fifths のサイクル/円として知られている共通の図となる。 音符C (Do) から、各方向に3回進み、全音階スケールの7階調に到達します。

完璧な Fifths のサイクルに沿った高調波の進行は、最も自然であり、この関係にないハーモニーの連続は、この自然な進行の遅延または停止の文字を持っています。 与えられた5番目のものだけから、自然に最初と同じ割合でなければならない全体の音楽システムを、流れます。 この比率による改ざんはなく、別のものへの代替もありませんでした。

前に述べたように、エジプト人は、2番 (Isis によって表される) と数 3 (オシリスによって表される) が宇宙全体 (音楽を含む) を規制することを理解していました。

すべてのインターバル関係を 3x: 2yまたは 2x: 3yに減らすことができます。 次に、そのような事実を示す3つの例を示します。

•完璧なトーン = 8:9 = 2: 32
それは3と2の彼らの逆数の力に2と3の逆数の間の比率であるため、これはまた、完璧な音楽の比率です。

•間隔は、 1 秒あたりの振動の点で定められるように、2つの16/310に等しい65536/59049 である。

•1秒あたりの振動によって決まる384セントという間隔は、8192/6561 = 213/38です。

キーボードの下の前の図に示されているように、全音階スケールの7つのトーンに到達するために Fifths による進行は、生成された (自家生産) Fifths が進行オクターブと一致しないことを示しています。

しかし、キーボードは、fifths とオクターブの進行との関係の真の表現を私たちに与えることはできません。 従って我々は、完全な第五が弦の全長とその長さの½でオクターブの2/3 によって生成されることが示されている前のモノラル和音のイラストに示される例に従わなければなりません。

完璧な Fifths による進行は、長さの元の2/3 の2/3 で次の完璧な第五を見つけることを意味します, 等. fifths の進行は、それ自体で比率2:3 を掛けることを意味し、3の累乗はオクターブが必要とする2の累乗と一致することができないことが簡単にわかります。

fifths は両方向 (スケールアップ・ダウン) で拡大を続けています。 スケールの連続した転位は、fifths によって配置された多数のシャープとフラットを生成します。 自己生産の完璧な Fifths のサイクルは、その長さ/円周に沿ってプロットされている-文字列は、円の形でループするように想像されています。

53自然 Fifths の後、任意の新しい5番目の expediently は、前の既存の5と一致することがわかった。 53ナチュラル Fifths の間のインクリメントは/をカンマと呼びます。 したがって、エジプト人は、オクターブを53の等しいステップに細分化することによって、カンマとして知られている測定単位に基づいて、Fifths の円を参照してトーンシステムを定義しました。 このコンマの値は22.6415 セントです。 (セントは、音楽の間隔を測定するための標準的な単位です。 オクターブは1200セントに等しい。

中世のヨーロッパの論文は、Arabized 世界のアラビア語の文書がこれまで言及したり、それを除いてそれを使用していないにもかかわらず、 「アラビアコンマ」として22.6415 セントのこの特定のカンマを参照していることに注意することは興味深いですエジプトのアラビア語圏の人々。 そのため、エジプトのコンマのみを使用することができます。

古代エジプトの楽器の分析は、エジプトのコンマの倍数と一致しています [エジプトの楽器の下の章を、この本の後半で参照してください]。

私たちは、インチとセンチメートルで距離を測定します。 重量はポンド、グラム、キログラムで測定します。 音楽では、19世紀の西洋は、音楽の間隔を測定するための標準単位を使用することを決めました。 彼らの選択は、オクターブ = 1200 セントのセントでした。

その最古の歴史以来、エジプトのシステムは、22.6415 セントに相当する音楽のカンマを使用し、それは北エルヌヌと呼ばれる7.55 セントの3番目の値である-初期ギリシャの作家によって報告されたように、赤ちゃんの口を意味します。

エジプトのコンマと北ヌヌのこれらの「ユニークな」控えめな増分の使用は、すべての古代エジプトの楽器の一貫性で証明されています。

管楽器の穴の間の距離で。

弦楽器のフレット間の距離で。

ハープストリングの長さの間の比率で。

それぞれのエジプトのコンマは3等分で構成されており、エジプト人はヌヌと呼ばれるもので、赤ちゃんの口を意味します。 これは/エジプトの用語であり、アラビア語ではありませんでした (アラビア語の赤ちゃんの口はFam エル Radeeです)。 なお、3分の1の分割は5番目の概念と一致しているため、コンマの2/3 はコンマの中で5番目である。

カンマの中の3つのヌヌは、三位一体-トリニティのエジプトの概念を考慮する必要があります [エジプトの宇宙論では、この主題についての詳細を読む: アニメーション宇宙、同じ著者によって]。

ヌヌのサイズは、我々は次の章で見るように、非常に特徴的な古代エジプトのカレンダーに直接関連しています。

 

[ からの翻訳抜粋 The Enduring Ancient Egyptian Musical System – Theory and Practice によって書かれた モスタファ・ガダッラ]

The Enduring Ancient Egyptian Musical SystemâTheory and Practice, Second Edition

https://egypt-tehuti.org/product/ae-musical-system/でブックの内容を見る

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